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发短信不显示已送达的原因可能有以下几点。
1、信号问题：手机信号不稳定或者信号质量不好可能导致短信无法成功发送，因此不会显示已送达，此时可以尝试将手机带到信号较好的地方，看短信是否能够正常显示已送达。
2、短信内容问题：如果短信内容格式不正确或者包含特殊字符等，也可能导致短信无法正常发送并显示已送达，可以检查短信内容是否正确，并重新发送。
3、短信中心号码问题：每个运营商的短信中心号码都是不同的，如果手机中设置的短信中心号码不正确，也可能导致短信无法正常发送和显示已送达，可以前往手机设置中查看并确认短信中心号码是否正确。
4、手机欠费或停机：如果手机欠费了或者已经停机，那么短信也是无法发送的，当然也不会显示已送达，此时需要及时缴费或联系运营商解决问题。
5、网络延迟或系统繁忙：网络延迟或系统繁忙也可能导致短信发送延迟或不显示已送达，这种情况下可以稍等片刻，或者尝试重新启动手机。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机运营商或者手机厂商寻求帮助。